Дитячі та юнацькі роки Людмили Кубай пройшли на Західній Україні.

У 1972-1976 роках вона навчалася у Вижницькому училищі прикладного мистецтва на мальовничій буковинській землі.

З 1977 року навчалась у Московському заочному народному університеті мистецтв на факультеті станкового живопису.

З 1978 року живе і працює у Києві.

У 2003 році закінчила Київський національний університет культури і мистецтв.

З 1980 року бере активну участь у всеукраїнських художніх виставках.

З 2004 року працює викладачем живопису та декоративно-прикладного мистецтва у Київській дитячій академії мистецтв.

Член національної спілки художників України з 2012 року.